حداقل و حداکثر آرماتور تیر های بتنی همراه با ضوابط فاصله میلگردهای عرضی
محدودیتهای آرماتور در تیرها
اجزای بتنی در ساختمانها به انواع مختلفی از نیروها تحت فشار قرار دارند. برای نمونه، تیرها تحت تاثیر نیروهای برشی و خمش قرار میگیرند. به منظور حفظ سلامت این اجزا، رعایت حداقل و حداکثر درصد آرماتور لازم است که در ادامه به دلایل این محدودیتها اشاره خواهیم کرد.
حداقل و حداکثر آرماتور خمشی تیرها
در برخی موارد، مقاومت نهايي خمشی یک مقطع (Mu) ممکن از لنگر شکست (Mcr) آن کمتر باشد. این وضعیت میتواند خطر ترکخوردگی فوری عضو بتنی و از همپاشیدگی آن را به همراه داشته باشد. این نوع خرابی بدون علامت هشدار قبلی رخ میدهد و بسیار خطرناک است؛ بنابراین، باید از آن جلوگیری کرد. با رعایت حداقل آرماتور خمشی، میتوان از بروز شکست ترد جلوگیری کرد.

شکل 1 مقایسه نمودار تنش-کرنش در مقاطع شکلپذیر و ترد و تحلیل انرژی جذب شده آنها
ترک خوردن مقطع زمانی بوجود میآید که تنش کششی حداکثر در دورترین تار کششی به حد fr (مدول گسیختگی که مشخصکننده تنش کششی در زمان ترک برای تیر است) برسد.
اگر مقدار فولاد کششی در مقطع بتنآرمه کمتر باشد، جاری شدن فولادها با نیروی کمتری رخ میدهد و این امر باعث میشود که در ابتدا فولادها تسلیم شوند و پس از تغییر شکل قابل توجه، بتن به گسیختگی برسد. در چنین شرایطی، مکانیزم گسیختگی بهصورت شکلپذیر یا انعطافپذیر خواهد بود.
با توجه به موارد گفته شده، شرایط بهینه در مقاطع بتنآرمه زمانی فراهم میشود که آرماتورهای فولادی پیش از بتن خمیری شوند. بنابراین، با در نظر گرفتن آرماتور حداقل، به دنبال رسیدن به این شرایط هستیم. به عبارت دیگر، اگر مقدار آرماتور از حداقل مجاز کمتر باشد، احتمال تسلیم آرماتورها پیش از بتن وجود دارد که وضعیت مطلوبی نیست.
در ویرایش سال 99 در بندهای (9-11-5-1-2)، حداقل مقدار آرماتور خمشی برابر است با:
ρ≥max{(1.4/𝑓𝑦), (0.25 × √𝑓c/𝑓𝑦)}
به عنوان مثال، برای میلگردهای AIII با تنش تسلیم 400 مگاپاسکال و بتن C25 با مقاومت مشخصه 25 مگاپاسکال خواهیم داشت:
ρ𝑚𝑖𝑛≥max {(1.4/400) , ((0.25× √25)/400) } → max {0.0035 , 0.00313}
0.0035=ρ𝑚𝑖𝑛
حداکثر آرماتور خمشی باید طبق بند 9-14-5-1 ویرایش دوم مبحث نهم کمتر از 2.5 درصد باشد (ρ𝑚𝑎𝑥=0.025). در صورت نادیده گرفتن این محدودیت، خطر شکست ترد افزایش مییابد.
حداقل آرماتور برشی تیر
بر اثر ترکخوردگیهای مورب که از ترکیب نیروی برشی و خمش ایجاد میشوند، مقاومت خمشی تیر کاهش یافته و ممکن است مقطع به ظرفیت خمشی تعیینشده برای آن نرسد. به همین دلیل، استفاده از فولادهای برشی میتواند به افزایش مقاومت برشی مقطع کمک کرده و به تیر اجازه دهد تا به ظرفیت خمشی خود برسد.
در تیرهای بتنی، زمانی که از فولاد برشی استفاده میشود، پیش از آنکه ترکهای مورب تشکیل شوند، به خاطر تطابق فولاد و بتن، کرنش در خاموتها برابر با کرنش در بتن است. از آنجایی که کرنش ناشی از ترک خوردن در بتن بسیار کم است، تنش در خاموتها نیز قبل از بروز ترک مورب به 20 تا 40 مگاپاسکال نمیرسد. در واقع، آرماتورهای برشی جلوی بروز ترک را نمیگیرند، بلکه پس از شکلگیری ترکهای مورب، تحت تنشهای قابل توجهی قرار میگیرند و نقش کلیدی در تحمل برش مقطع دارند؛ چرا که پس از ترک، توانایی بتن در تحمل بار برش کاهش مییابد.
در ویرایش سال 99 مبحث 9، در بندهای 9-11-5 و 9-11-6 این محدودیتها به طور مشخص بیان شدهاند.
با رعایت حداکثر فاصله آرماتورهای برشی، هر ترک مورب 45 درجه حداقل باید توسط یک آرماتور برشی قطع شود. این قاعده همچنین برای جلوگیری از کمانش فولادهای فشاری مطرح شده است.
طبق بند 9-15-6-4-3، اگر برش از یک مقدار مشخصی تجاوز کند، حداکثر فاصله آرماتورهای برشی به نصف کاهش مییابد. کاهش فاصله آرماتورها منجر به کاهش عرض ترکهای مورب و بهبود مهار آرماتورها میشود.
همچنین رعایت فاصله حداقل برای خاموتها به دلایل اجرایی و امکان انجام ویبره در بتن ضروری است.
فولادهای برشی مایل که عمود بر ترک 45 درجه قرار دارند، عملکرد بهتری دارند، اما به دلیل مسائل اجرایی، فولادهای برشی عمودی معمولاً ترجیح داده میشوند.
حداقل مقدار آرماتور برشی در ویرایش سال 99


حداقل آرماتور پیچشی
اگر پیچش منجر به ترک خوردن شود، ترکهای مورب پیچشی به صورت حلقوی در اطراف مقطع تیر گسترش مییابند. خاموتهای پیچشی باید در هر چهار طرف تیر قرار گیرند. میزان فولادگذاری پیچشی بستگی به نوع و شدت پیچش در مقطع دارد.
مقدار پیچش در ویرایش سال 99 به ضرایب ضعیفی (φ) وابسته است. طراحی پیچشی طبق آئیننامه شامل فولادهای طولی و عرضی مربوط به پیچش است که در ادامه توضیح داده میشود و ضوابط این فولادگذاری ها در بندهای 9-11-4 تا 9-11-6 ویرایش سال 99 مبحث 9 ذکر شده است. خلاصهای از این بندها را در اینجا ارائه میدهیم.

در اینجا ما آرماتور پیچشی را با فرض ارتفاع 45 سانتیمتر (h) و پیچش وارده 8 کیلونیوتن متر بررسی میکنیم:
(کاور بتن 5 سانتیمتر فرض شده است)
Tth طبق بند 9-8-6-2 به شکل زیر محاسبه میشود:

خلاصه ای از جزوه بتن دکتر حسین زاده اصل:
